Resumen

Estudiamos la normalidad de familias de funciones holomorfas. Demostramos el siguiente resultado. Sea funciones holomorfas y una familia de funciones holomorfas en un dominio , . Si y comparten parte imaginaria para cada par y una de las siguientes condiciones se cumple: (1) tiene al menos dos ceros distintos para cualquier ; (2) existe tal que tiene solo un cero distinto y no es constante. Supongamos que es el cero de y que las multiplicidades y de los ceros de y en , respectivamente, satisfacen , para todo , entonces es normal en . En particular, el resultado es una especie de generalización del famoso criterio de Montel. Al mismo tiempo, llenamos un vacío en la demostración del Teorema 1.1 en nuestro artículo original (Wu et al., 2010).

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Estudio; Normalidad; Familias; Funciones holomorfas; Ceros; Multiplicidades
• Keywords:Study; Normality; Families; Holomorphic functions; Zeros; Multiplicities