Estudiamos los espacios de Banach ponderados de funciones holomorfas con valores vectoriales definidas en un subconjunto abierto y conexo de un espacio de Banach. Utilizamos resultados de linearización en estos espacios para obtener condiciones que aseguren que una función definida en un subconjunto de un subconjunto abierto y conexo de un espacio de Banach, con valores en otro espacio de Banach, y admitiendo ciertas extensiones débiles en un espacio de Banach de funciones holomorfas, pueda ser extendida holomórficamente en el correspondiente espacio de Banach de funciones con valores vectoriales.
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