Resumen

En el presente escrito se anotan las definiciones de los conceptos matemáticos producto cruz y función y se dan ejemplos de ellos, enfatizando en los de función referidos a ciencias diferentes de las matemáticas. Se remarcan la importancia, sencillez y utilidad del concepto de función y del pensamiento funcional en tales disciplinas, se los aplica para discutir la acción de las topoisomerasas y se concluye que no deben ser de uso exclusivo de unas pocas ciencias.

INTRODUCCIÓN

El escritor, filósofo y pedagogo Fernando Savater (2000) aboga y da pautas hacia una pedagogía orientada a hacer que el investigador y estudiante lleguen a obtener una visión humanística y holística.

Para cumplir lo anterior en la formación de los estudiantes de cualquier ciencia, una estrategia adecuada y útil sería que ellos hicieran una aprehensión del concepto de función y del pensamiento funcional que si bien consustanciales a los matemáticos podrían ser fácilmente asimilables por aquéllos, lo cual les permitiría introducirse en el pensamiento complejo y holístico; igual cosa puede decirse para los cultores, no estudiantes, de disciplinas no matemáticas.

MARCO TEÓRICO 

Sean A₁,A₂,...,A_n  conjuntos cualesquiera: {(x₁, x₂,..., x_n) / x_i ∈ A_i} se denomina el producto cruz A₁ x A₂ x ... x A_n •   Por ej., dados A=  {a, b} y B = {l,  2, 3}, Ax   B = {(a,1),  (a,2), (a,3), (b,1), (b,2), (b,3)}.

Sean X y Y conjuntos: una función f de X en Y es una correspondencia que a cada elemento x de X le asocia un único elemento y de Y.

Supóngase que f es una función de X en Y y que a x le asocia y: estos dos hechos se denotan, respectivamente, por

X→^fY (o,f:X→Y) y y =f( X)

donde la última denotación se lee "y igual a f de x" y se dice "y es la imagen de x por f" o "f envía a x en y" o "f transforma a x en y".

Hay funciones expresables mediante frases, por ej., "la función que a cada pareja de (números) reales (x, x²) la envía en el menor de ellos" es la función tal que, por ej., a(0.5, 0.5² la envía en 0.5² y a (2, 2²) en 2; hay otras que aunque no muy fácilmente definibles por una fórmula sí tienen la ventaja de poder construirse objetivamente, como se verá posteriormente al tratar el cromosoma circular. En fin, además de otros tipos de funciones, hay las funciones "internas" que envían elementos de un conjunto en elementos de él mismo como, por ej., la función "doble" d: R→R tal que a un real x lo envía en su duplo 2x.

En los anteriores diagramas, f en el (a) puede interpretarse como una "máquina" que actuando sobre cada x lo transforma en su correspondiente f(x): notablemente de ella, en prin­cipio, no es necesario conocer sus componentes ni cómo opera, es una "caja negra"; en (b) y (c) se muestra a cada x en cuál y lo envía f.

• Materias:Matemáticas Aplicaciones (Matemáticas)
• Subjects:mathematics Mappings (Mathematics)
• Palabras claves:ADN circular; Función; Pensamiento funcional; Producto cruz; Topoisomerasa
• Keywords:Circular DNA; Function; Functional thinking; Cross product; Topoisomerase.