Resumen

Nos ocupamos de la siguiente generalización fraccional de la ecuación de Laplace para dominios rectangulares, la cual está asociada con las derivadas fraccionarias de Riemann-Liouville, , donde , . Reduciendo el lado izquierdo de esta ecuación a la suma de integrales fraccionarias por y , luego utilizamos la técnica operacional para la transformación de Laplace convencional del lado derecho y su extensión a funciones generalizadas para describir una familia completa de autofunciones y soluciones fundamentales del operador en clases de funciones representadas por la integral fraccional del lado izquierdo de una función sumable o simplemente admitiendo una derivada fraccional sumable. Se exhibe una forma operacional simbólica de las soluciones en términos de las funciones de Mittag-Leffler. También se considera el caso de la separación de variables. Se presenta un análogo de la solución logarítmica fraccional. Se demuestran casos particulares clásicos de soluciones.

• Materias:Números borrosos Teoría de la representación Variedades hiperbólicas Monomorfismos Metas difusas
• Subjects:Fuzzy numbers Representation theory Hyperbolic varieties Monomorphisms Fuzzy goals
• Palabras claves:Ecuación de Laplace; Derivadas fraccionarias de Riemann-Liouville; Integrales fraccionarias; Técnica operacional; Funciones propias; Funciones de Mittag-Leffler
• Keywords:Laplace equation; Riemann-liouville fractional derivatives; Fractional integrals; Operational technique; Eigenfunctions; Mittag-leffler functions