Resumen

En este trabajo presentamos un algoritmo sencillo para diseñar cajas de sustitución (cajas S) de n × n bits basadas en series temporales caóticas del mapa logístico para diferentes capacidades de carga. El uso de diferentes capacidades de transporte en el mapa caótico conduce a una baja complejidad computacional, lo cual es deseable para obtener sistemas de comunicación de alta velocidad. Generamos una secuencia principal mediante dos secuencias auxiliares con distribución uniforme a través del mapa logístico para diferentes capacidades de carga. Los elementos de la secuencia principal sirven para generar los elementos de una caja S. Las secuencias auxiliares se generan considerando series caóticas de tiempo de retardo; esto ayuda a ocultar el mapa caótico utilizado. También se evita la distribución en forma de U del mapa caótico logístico, en contraste con los esquemas comunes basados en el caos sin considerar las series caóticas de tiempo de retardo, y se obtienen elementos de caja S no correlacionados. El algoritmo propuesto garantiza la generación de cajas S fuertes que cumplen los siguientes criterios: biyección, no linealidad, criterio estricto de avalancha, criterio de independencia de los bits de salida, criterio de distribución XOR equiprobable de entrada/salida, y probabilidad lineal máxima esperada. Por último, se desarrolla una aplicación basada en el principio de los cifrados polialfabéticos para obtener una distribución uniforme del texto plano mediante cajas S dinámicas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:cajas, capacidades, secuencias auxiliares, mapa caótico, serie caótica, tiempo de retardo, mapa logístico, secuencia principal, distribución uniforme, cajas de sustitución de bits
• Keywords:boxes, capacities, auxiliary sequences, chaotic map, chaotic series, lag time, logistic map, main sequence, uniform distribution, bits substitution boxes