Resumen

Presentaremos una generalización de la versión de Mahadevan del teorema de Krein-Rutman para un operador compacto y positivamente 1-homogéneo en un espacio de Banach que tenga las propiedades de ser creciente con respecto a un cono y tal que exista un no nulo para el cual para alguna constante positiva y algún entero positivo . Además, presentamos algunos resultados nuevos sobre la unicidad de autovalor positivo con autofunción positiva y el cálculo del índice del punto fijo. Como aplicaciones, se considera la existencia de soluciones positivas para problemas de valores en la frontera del -Laplaciano bajo algunas condiciones relacionadas con los autovalores positivos correspondientes a los operadores positivamente 1-homogéneos relevantes.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Compacto; Valor propio; Positivo; Operador; Homogéneo; Banach
• Keywords:Compact; Eigenvalue; Positive; Operator; Homogeneous; Banach