Resumen

Caracterizamos la geometría de la dinámica Hamiltoniana con una métrica conforme. Después de investigar la métrica de Eisenhart, estudiamos la métrica conforme correspondiente y obtenemos la estructura geométrica de la dinámica Hamiltoniana clásica. Además, se obtienen las ecuaciones para las geodésicas conformes, para el campo de Jacobi a lo largo de las geodésicas, y las ecuaciones para un cierto flujo restringido en una familia de métricas no degeneradas conformemente equivalentes. Por último, se presentan las curvaturas conformes, las ecuaciones geodésicas, las ecuaciones de Jacobi y las ecuaciones para el flujo de los modelos famosos, un sistema Hamiltoniano lineal de n grados de libertad y el modelo Hnon-Heiles, y en un caso especial, se obtienen soluciones numéricas de las geodésicas conformes, los momentos generalizados y el campo de Jacobi a lo largo de las geodésicas del modelo Hnon-Heiles. Y los resultados numéricos para el modelo H

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Geometría; Dinámica hamiltoniana; Métrica conforme; Ecuaciones; Geodésicas; Campo de Jacobi
• Keywords:Geometry; Hamiltonian dynamics; Conformal metric; Equations; Geodesics; Jacobi field