Resumen

Consideramos una ecuación diferencial ordinaria (ODE) que puede ser escrita como un polinomio en variables y derivadas. Varios tipos de expansiones asintóticas de sus soluciones pueden ser encontradas mediante algoritmos de Geometría de Potencia 2D. Estas son expansiones de potencia, potencia-logarítmicas, exóticas y complicadas. Aquí desarrollamos Geometría de Potencia 3D y la aplicamos para el cálculo de expansiones power-elípticas de soluciones a una ODE. Entre ellas seleccionamos expansiones regulares power-elípticas y ofrecemos un estudio de todas esas expansiones en soluciones de las ecuaciones de Painlevé.

• Materias:Sistemas diferenciales Simulaciones numéricas robustas Ecuación de difusión fraccionaria Elíptica de Cauchy Diagramas de bifurcación
• Subjects:Differential systems Robust numerical simulations Fractional diffusion equation Cauchy elliptic Bifurcation diagrams
• Palabras claves:Ordinario; Ecuación diferencial; Expansiones asintóticas; Geometría de Potencia 2D; Geometría de Potencia 3D; Expansiones potencial-elípticas
• Keywords:Ordinary; Differential equation; Asymptotic expansions; 2D Power Geometry; 3D Power Geometry; Power-elliptic expansions