Describimos espacios toricos simplécticos y complejos asociados con los cinco poliedros convexos regulares. El tetraedro regular y el cubo son racionales y simples, el octaedro regular no es simple, el dodecaedro regular no es racional, y el icosaedro regular no es ni simple ni racional. Remarcamos que los dos últimos casos no pueden ser tratados mediante geometría torica estándar.
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