Resumen

Entre los algoritmos cuasi-Newton, el mtodo BFGS es a menudo discutido por los estudiosos relacionados. Sin embargo, en el caso de la bsqueda inexacta de lneas de Wolfe o incluso de la bsqueda exacta de lneas, la convergencia global del mtodo BFGS para funciones no convexas an no se ha demostrado. Basndonos en los problemas mencionados, proponemos un nuevo algoritmo cuasi-Newton para obtener una mejor propiedad de convergencia; est diseado de acuerdo con los siguientes puntos esenciales: (1) se disea una frmula BFGS modificada para garantizar que hereda la definicin positiva de ; (2) se recomienda una bsqueda de lnea WolfePowell dbil modificada; (3) se propone una parbola, que se considera como el plano de proyeccin para evitar el uso de la direccin no vlida, y el siguiente punto se disea mediante una tcnica de proyeccin; (4) para obtener ms fcilmente la convergencia global del algoritmo propuesto, se utiliza el punto de proyeccin en todos los puntos de iteracin siguientes en lugar de la frmula de actualizacin BFGS modificada actual; y (5) se establece la convergencia global del algoritmo dado en condiciones adecuadas. Los resultados numricos muestran que el algoritmo propuesto es eficiente.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Algoritmos quasi-newton; Método BFGS; Convergencia; Búsquedas lineales Wolfe; Funciones no convexas; Convergencia global
• Keywords:Quasi-newton algorithms; BFGS method; Convergence; Wolfe line searches; Nonconvex functions; Global convergence