Resumen

En este artículo, se discute una clase de ecuación diferencial de orden fraccionario expresada con la derivada de AtanganaBaleanu Caputo con término no lineal. Se expresa la existencia y unicidad de la solución de la ecuación diferencial fraccionaria general. Para presentar resultados numéricos, construimos un esquema aproximado que se utilizará para producir soluciones numéricas de la ecuación diferencial fraccionaria considerada. Como ejemplo numérico ilustrativo, consideramos dos ecuaciones diferenciales fraccionarias de Riccati con diferentes derivadas: derivadas de AtanganaBaleanu Caputo y Caputo. Finalmente, el estudio de esos ejemplos verifica los resultados teóricos de existencia y unicidad global de la solución. Además, los resultados numéricos resaltan la diferencia entre las soluciones de ambos ejemplos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Hidrodinámica Dinámica de modelos Sistemas dinámicos no lineales Problemas no lineales
• Subjects:Partial differential equations Hydrodynamics Model dynamics Nonlinear dynamical systems Nonlinear problems
• Palabras claves:Ecuación diferencial de orden fraccionario; Derivada de AtanganaBaleanu Caputo; Existencia y unicidad; Soluciones numéricas; Ecuaciones diferenciales fraccionarias de Riccati; Existencia y unicidad global
• Keywords:Fractional order differential equation; AtanganaBaleanu Caputo derivative; Existence and uniqueness; Numerical solutions; Riccati fractional differential equations; Global existence and uniqueness