Este artículo está dedicado a describir la noción de un grado parametrizado de continuidad para mapeos entre espacios topológicos suaves difusos, donde es un álgebra de De Morgan completa. También se presentan los grados de apertura, cerradura y ser un homeomorfismo para los mapeos suaves difusos. Se muestran las propiedades y caracterizaciones de las nociones propuestas. Además, el grado de continuidad para un mapeo suave difuso se unifica con el grado de compacidad y conexidad de una manera natural.
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