Aplicando las propiedades del complemento de Schur y algunas técnicas de desigualdad, se obtienen nuevas estimaciones del grado de dominancia diagonal y doblemente diagonal del complemento de Schur de la matriz de Ostrowski, que mejoran los principales resultados de Liu y Zhang (2005) y Liu et al. (2012). Como aplicación, presentamos nuevas regiones de inclusión para los valores propios del complemento de Schur de la matriz de Ostrowski. Además, se proporciona una nueva cota superior para la norma infinito en la inversa del complemento de Schur de la matriz de Ostrowski. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos para ilustrar los resultados teóricos.
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