Resumen

Las álgebras de Nichols son objetos fundamentales en la construcción de álgebras envolventes cuantizadas y en la clasificación de álgebras de Hopf puntuales mediante el método de elevación de Andruskiewitsch y Schneider. La estructura de los grafos de Cartan se puede asociar a cualquier álgebra de Nichols de tipo diagonal y desempeña un papel importante en la clasificación de álgebras de Nichols de tipo diagonal con un sistema de raíces finito. En este artículo, se determinan las principales propiedades de todos los grafos de Cartan simplemente conectados asociados a álgebras de Nichols de tipo diagonal de rango 6. Como aplicación, obtenemos una subclase de álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita de rango 6.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:álgebras de Nichols; álgebras envolventes cuantizadas; álgebras de Hopf apuntadas; Método de elevación; Gráficos de Cartan; Sistema de raíces finito
• Keywords:Nichols algebras; Quantized enveloping algebras; Pointed hopf algebras; Lifting method; Cartan graphs; Finite root system