Resumen

Algunas implicaciones geométricas y topológicas de los bucles de Wilson no conmutativos son exploradas a través del mapa de Seiberg-Witten. En la teoría abeliana de Chern-Simons en una variedad tridimensional, se muestra que el efecto de la no conmutatividad es la aparición de nuevos nudos en el orden th de la expansión de Seiberg-Witten. Estos nudos son ciclos de homología triviales que son duales de Poincaré a los potenciales de Seiberg-Witten de orden superior. Además, se muestra que el número de enlace de un ciclo estándar de 1 con el dual de Poincaré del campo de gauge se puede escribir como una expansión del número de enlace de este ciclo de 1 con el dual de Poincaré de los campos de gauge de Seiberg-Witten. En el proceso calculamos explícitamente los invariantes de Jones-Witten no conmutativos hasta el primer orden en el parámetro no conmutativo. Finalmente, para mostrar un ejemplo físico, aplicamos estas ideas explícitamente al efecto Ah

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Geometría; Implicaciones topológicas; Bucles de Wilson no conmutativos; Mapa de Seiberg-Witten; Teoría abeliana de Chern-Simons; Invariantes de Jones-Witten no conmutativos
• Keywords:Geometric; Topological implications; Noncommutative Wilson loops; Seiberg-Witten map; Abelian Chern-Simons theory; Noncommutative Jones-Witten invariants