Resumen

Proporcionamos una nueva técnica matemática que conduce a la construcción de las soluciones paramétricas exactas o en forma cerrada de las clases de ecuaciones diferenciales no lineales (ODEs) de Abel del primer tipo. Estas soluciones se dan de forma implícita en términos de funciones de Bessel de primer y segundo tipo (funciones de Neumann), así como del miembro libre de la ODE considerada; el parámetro introducido proporciona el orden de las funciones de Bessel mencionadas y también define las soluciones deseadas de la ODE considerada como una familia de superficies uniparamétricas. También se investigan los problemas de valores iniciales o de contorno no lineales. Finalmente, introduciendo una metodología matemática relativa, construimos las soluciones paramétricas exactas o en forma cerrada para varias ecuaciones degeneradas de Abel del primer tipo.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Técnica matemática; Soluciones paramétricas; Ecuaciones diferenciales no lineales de Abel; Funciones de Bessel; Familia de un parámetro; Problemas de valor en la frontera
• Keywords:Mathematical technique; Parametric solutions; Abel"s nonlinear differential equations; Bessel functions; One-parameter family; Boundary value problems