Resumen

La principal contribución de este artículo es la homogeneización de la ecuación parabólica lineal que exhibe un número finito arbitrario de escalas espaciales y temporales. Recordamos brevemente algunos fundamentos de la convergencia multiescala y proporcionamos una caracterización de los límites multiescala para los gradientes, en un entorno evolutivo adaptado a una clase bastante general de escalas bien separadas, a las que llamamos escalas conjuntamente bien separadas (ver apéndice para la demostración). Procedemos con una versión más débil de este concepto llamada convergencia multiescala muy débil. Demostramos un resultado de compacidad con respecto a este último tipo para escalas conjuntamente bien separadas. Este es un resultado clave para llevar a cabo la homogeneización de problemas parabólicos que combinan rápidas oscilaciones espaciales y temporales como el problema mencionado anteriormente. Aplicando este resultado de compacidad junto con una caracterización de los límites multiescala de secuencias de gradientes, llevamos a cabo el procedimiento de homogeneización, donde junto

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Homogeneización; Ecuación parabólica lineal; Convergencia multiescala; Escalas espaciales; Temporales; Compacidad
• Keywords:Homogenization; Linear parabolic equation; Multiscale convergence; Spatial; Temporal scales; Compactness