Resumen

Las ecuaciones diferenciales no lineales tienen aplicaciones en el área de modelización para una amplia variedad de fenómenos y procesos físicos; teniendo aplicaciones para todas las áreas de la ciencia y la ingeniería. En la actualidad, el método de perturbación homotópica (HPM) se utiliza ampliamente para resolver de forma aproximada o exacta dichas ecuaciones diferenciales no lineales. Este método ha encontrado una amplia aceptación por su versatilidad y facilidad de uso. El origen del HPM se encuentra en el acoplamiento de los métodos de homotopía con los métodos de perturbación. Los métodos de homotopía son un área de investigación bien establecida con aplicaciones, en particular, una rama aplicada de tales métodos son los métodos de continuación de homotopía, que se emplean en la solución numérica de sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales. Por lo tanto, este trabajo presenta dos versiones modificadas del método HPM estándar inspirado en los métodos de continuación de homotopía. Ambos HPM modificados tratan con la distribución de no linealidades de la ecuación diferencial no lineal. Además, utilizaremos un modelo de mecanismo de liberación de calcio inducido por calcio como caso de estudio para probar las técnicas propuestas. Finalmente, se discutirán los resultados y se propondrán posibles líneas de investigación utilizando este trabajo como punto de partida.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:métodos de continuación homotópica, aplicaciones, sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales, tales ecuaciones diferenciales no lineales, ecuaciones diferenciales no lineales, método de perturbación homotópica, ecuación diferencial no lineal, posibles líneas de investigación, método hpm estándar, hpm
• Keywords:homotopy continuation methods, applications, nonlinear algebraic equation systems, such nonlinear differential equations, nonlinear differential equations, homotopy perturbation method, nonlinear differential equation, possible research lines, standard hpm method, hpm