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Los polinomios de Bernoulli, restringidos a y extendidos por periodicidad, tienen coeficientes de Fourier seno y coseno de la forma . En general, los coeficientes de Fourier de cualquier polinomio restringido a son combinaciones lineales de términos de la forma . Si podemos hacer esta combinación lineal explícita para una familia específica de polinomios, entonces, por la unicidad de las series de Fourier, obtenemos una relación entre la familia dada y los polinomios de Bernoulli. Utilizando esta idea, proporcionamos demostraciones nuevas y más simples de algunas identidades conocidas que involucran los polinomios de Bernoulli, Euler y Legendre. El método también se puede aplicar a ciertas familias de polinomios de Gegenbauer. Como resultado, obtenemos nuevas identidades para los polinomios de Bernoulli y los números de Bernoulli.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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