Resumen

Basándonos en las teorías de las funciones elípticas de Ramanujan y la parametrización de las funciones theta (, ) debido a Alaca et al. (2006, 2007, 2006), derivamos ciertas identidades de series de Eisenstein que involucran las funciones theta cúbicas de Borweins con la ayuda de la computadora. Algunas de estas identidades fueron demostradas por Liu basándose en la teoría fundamental de las funciones elípticas y algunas de ellas pueden ser nuevas. Un lado de cada identidad involucra series de Eisenstein, y en el otro lado hay productos de las funciones theta cúbicas de Borweins. Como aplicaciones, evaluamos algunas sumas de convolución. Estas evaluaciones difieren de las fórmulas dadas por Alaca et al.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Ramanujan; Funciones elípticas; Funciones theta; Series de Eisenstein; Cúbica de Borweins; Sumas de convolución
• Keywords:Ramanujan; Elliptic functions; Theta functions; Eisenstein series; Borweins" cubic; Convolution sums