Resumen

El  artículo  se  deriva  de  la  investigación  “Caracterización  de  señales  complejas  con  técnicas  de  Inteligencia  Computacional”  que  se  encuentra  en  curso  desde  el  2016  dentro  del  Grupo  de  Investigación  Modelamiento en Ingeniería de Sistemas MIS de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Objetivo: identificar el comportamiento caótico que presentan las ecuaciones de Lorenz empleando datos tomados directamente en el dominio del tiempo sin procesamiento previo, para lograr clasificar un sistema caótico. Metodología: en primer lugar, se obtienen los datos de entrenamiento mediante simulación. Posteriormente, se observa la respuesta del sistema utilizando datos de validación. Finalmente, se realiza una discusión y se establecen las conclusiones en función de los datos obtenidos. Resultados: para la mayoría de las máquinas de soporte vectorial utilizadas se observa una buena clasificación. Conclusión: para el conjunto de datos empleados se logró la clasificación del comportamiento caótico de las ecuaciones de Lorenz mediante máquinas de soporte vectorial, de tal forma que estas pueden ser una alternativa para realizar la clasificación de comportamientos, donde se toman datos directamente en el dominio del tiempo sin un procesamiento preliminar.

1. INTRODUCCIÓN

En la naturaleza se presentan diferentes comportamientos los cuales pueden llegar a ser complejos de modelar, uno de estos corresponde a la descripción del clima, del cual, el modelo de Lorenz constituye una aproximación, compuesto por ecuaciones simplificadas de la convección presente en la atmósfera terrestre [1], [2].

Las ecuaciones de Lorenz se caracterizan por presentar comportamiento caótico para cierta configuración de parámetros, al producir órbitas no periódicas, es decir, que sus variables no presentan combinación de valores que se repitan de forma periódica, sin embargo, se puede apreciar un comportamiento de tipo “cíclico”. Adicionalmente, la evolución de sus valores depende de las condiciones iniciales que tenga el sistema [3], [4].

Sobre algunos análisis que se han realizado, en [5] se propone tanto una versión completa como una parcial linealizada por partes del sistema Lorenz. Estas ecuaciones se implementan a nivel circuital y se obtiene un resultado que concuerda con el cálculo numérico de las ecuaciones de Lorenz. Otro análisis se puede apreciar en [6] donde se propone y justifica que existe un atractor caótico oculto en el sistema clásico de Lorenz.

• Materias:Máquinas de soporte vectorial Ecuaciones
• Subjects:Support vector machines Equations
• Palabras claves:Caos; Ecuaciones de Lorenz; Máquinas de soporte vectorial
• Keywords:Chaos; Lorenz equations; Vector support machines