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En este artículo, presentamos una encuesta del problema de autovalores inverso para una ecuación de Laplace basada en datos de Cauchy disponibles en una parte conocida y una condición de Dirichlet homogénea en una parte desconocida de la frontera de un dominio acotado. Consideramos variaciones en los autovalores y proponemos una herramienta de mapeo conforme para reconstruir una parte de la curva de la frontera del dominio acotado bidimensional basada en los datos de Cauchy de una función holomorfa que mapea el disco unitario en el dominio desconocido. Los valores de la frontera de esta función holomorfa se obtienen resolviendo una ecuación de Bessel diferencial no local. Luego, la frontera desconocida se obtiene como la imagen de la frontera del disco unitario al resolver un problema de Cauchy mal planteado para funciones holomorfas a través de una expansión de potencia regularizada. Los datos de Cauchy se restringieron a una función no nula y a las derivadas normales sin ceros.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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