Resumen

En este documento, estamos interesados en el problema inverso de la determinacin de la parte desconocida de la frontera de un dominio uniformemente Lipschitziano incluido en desde la medicin de la derivada normal en una parte adecuada de su frontera, donde es la solucin de la ecuacin de onda en y se proporcionan datos de contorno de Dirichlet. Utilizamos herramientas de optimizacin de forma para recuperar la parte de la frontera de . A partir de condiciones necesarias, estimamos un multiplicador de Lagrange que aparece por derivacin con respecto al dominio. Mediante la teora del principio del mximo para ecuaciones hiperblicas y bajo suposiciones geomtricas, demostramos un resultado de unicidad de nuestro problema inverso. La estabilidad Lipschitz se establece mediante el aumento de la energa del sistema. Se realizan algunas simulaciones numricas para ilustrar la forma ptima.

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Problema inverso; Frontera; Dominio Lipschitziano; Ecuación de onda; Multiplicador de Lagrange; Estabilidad
• Keywords:Inverse problem; Boundary; Lipschitzian domain; Wave equation; Lagrange multiplier; Stability