Resumen

Este documento trata sobre un problema inverso para identificar una fuente desconocida que depende solo de una variable en la ecuación de Poisson bidimensional, con la ayuda de una medición adicional en un punto interno. Dado que este problema está mal planteado, obtenemos la solución de regularización mediante el método de regularización modificado. Además, obtenemos la estimación del error de tipo Hólder entre la solución de regularización y la solución exacta. Los resultados numéricos muestran que el método propuesto es estable y que la fuente desconocida se recupera muy bien.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Problema inverso; Fuente desconocida; Ecuación de Poisson; Medición adicional; Método de regularización; Estimación de error
• Keywords:Inverse problem; Unknown source; Poisson equation; Extra measurement; Regularization method; Error estimate