Resumen

Se propone, por primera vez, un algoritmo híbrido y un método de regularización para resolver el problema de conducción de calor inversa degenerada unidimensional y estimar la distribución de temperatura inicial a partir de mediciones puntuales. La evolución del calor está dada por una ecuación parabólica degenerada con potencial singular. Este problema puede formularse en un marco de mínimos cuadrados, un procedimiento iterativo que minimiza la diferencia entre las mediciones dadas y el valor en ubicaciones de sensores de un campo reconstruido. El modelo matemático conduce a un problema de minimización no convexo. Para resolverlo, demostramos la existencia de al menos una solución del problema y proponemos dos enfoques: el primero se basa en una regularización de Tikhonov, mientras que el segundo enfoque se basa en un algoritmo genético híbrido (genético combinado con un método de descenso tipo gradiente). Se presentan algunos experimentos numéricos.

• Materias:Modelización bioeconómica Método de iteración Valor límite multipunto Modelo depredador-presa Control semilineal
• Subjects:Bioeconomic modeling Iteration method Multipoint limit value Predator-prey model Semilinear control
• Palabras claves:Algoritmo; Regularización; Conducción del calor inversa; Distribución de temperatura; Ecuación parabólica; Experimentos numéricos
• Keywords:Algorithm; Regularization; Inverse heat conduction; Temperature distribution; Parabolic equation; Numerical experiments