Resumen

El exponente de Hurst y la varianza son dos magnitudes que suelen caracterizar las observaciones de alta frecuencia de la vida real. Estas señales de la vida real suelen medirse en entornos ruidosos. Desarrollamos un método estadístico multiescala para la estimación simultánea de un exponente de Hurst H(t) que cambia con el tiempo y un parámetro de varianza C en un modelo de movimiento browniano multifraccional en presencia de ruido blanco. El método se basa en el comportamiento asintótico de la variación local de sus trayectorias muestrales que se aplica a escalas gruesas de las trayectorias muestrales. Este trabajo proporciona estimadores estables y simultáneos de ambos parámetros cuando está presente ruido blanco independiente. También discutimos la precisión de los estimadores simultáneos en comparación con algunos métodos seleccionados y la estabilidad de los cálculos con respecto a los filtros wavelet adaptados.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:exponente hurst, trayectorias muestrales, estimadores simultáneos, modelo de movimiento browniano multifraccional, ruido blanco independiente, método estadístico multiescala, parámetro de varianza c, comportamiento asintótico, escalas gruesas, observaciones de frecuencia
• Keywords:hurst exponent, sample paths, simultaneous estimators, multifractional brownian motion model, independent white noise, multiscale statistical method, variance parameter c, asymptotic behavior, coarse scales, frequency observations