Resumen

Este artículo presenta el estudio de la identificación de estados de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) en 3D utilizando la aproximación de redes neuronales diferenciales (RND). Existen muchas situaciones físicas en matemáticas aplicadas e ingeniería que pueden describirse mediante EDP; estos modelos presentan el inconveniente de tener muchas fuentes de incertidumbre en torno a su representación matemática. Además, encontrar las soluciones exactas de esas EDP inciertas no es una tarea trivial, especialmente si la EDP se describe en dos o más dimensiones. Dada la naturaleza continua y la evolución temporal de estos sistemas, las redes neuronales diferenciales son una opción atractiva como identificadores no paramétricos capaces de estimar un modelo distribuido en 3D. Las leyes adaptativas para los pesos aseguran la "estabilidad práctica" de las trayectorias de las DNN a los estados parabólicos tridimensionales (3D) de la EDP. Para verificar el comportamiento cualitativo de la metodología sugerida, aquí se analiza un problema de modelado no paramétrico para una planta de parámetros distribuidos.

• Materias:Automatización Control del proceso Sistemas no lineales Modelo lineal Regulación automática Diagnóstico de fallos
• Subjects:Automation Nonlinear systems Linear model Automatic regulation Fault diagnosis
• Palabras claves:redes neuronales diferenciales, ecuaciones diferenciales parciales 3d, muchas situaciones físicas, problema de modelado no paramétrico, estudio de identificación de estados, pdes, estados pde, leyes adaptativas, opción atractiva, naturaleza continua
• Keywords:differential neural networks, 3d partial differential equations, many physical situations, nonparametric modeling problem, state identification study, pdes, pde states, adaptive laws, attractive option, continuous nature