La imagen de heliografía es el proceso para reconstruir la imagen solar a partir de datos dispersos en el dominio de la frecuencia, y el algoritmo de sensado comprimido (CS) ha demostrado tener el potencial para recuperar con precisión imágenes a partir de datos altamente submuestreados. Sin embargo, los modelos disponibles basados en sensado comprimido para la imagen de heliografía no son capaces de reconstruir estructuras solares finas y a menudo sufren de artefactos convolutivos no deseados. Este artículo presenta un modelo de imagen con restricción de variación total y operador no local basado en la teoría de sensado comprimido, con el objetivo particular de suprimir artefactos convolutivos y reconstruir estructuras finas. En particular, se presenta un algoritmo eficiente para resolver el modelo formulado. Finalmente, se han realizado una serie de simulaciones utilizando imágenes sintéticas y reales, y los resultados demuestran que nuestro algoritmo propuesto tiene errores de reconstrucción sorprendentemente más bajos que otros métodos.
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