En el presente documento, se considera el problema del impacto de una esfera viscoelástica contra una placa viscoelástica teniendo en cuenta la extensión de la superficie media de las placas y el apoyo local de los materiales de la esfera y las placas a través de la teoría de Hertz. Se utilizan modelos estándar de sólido lineal con derivadas convencionales y con derivadas de orden fraccionario como modelos viscoelásticos, respectivamente, fuera y dentro del dominio de contacto. Como resultado del impacto, se generan ondas transitorias (superficies de fuerte discontinuidad) en la placa, detrás de las cuales, hasta los límites del dominio de contacto, la solución se construye en términos de expansiones de rayos de un término debido a la corta duración del proceso de impacto. El movimiento de la zona de contacto ocurre bajo la acción de fuerzas de extensión que actúan en la superficie media de las placas, fuerza transversal y la fuerza de contacto Hertziana. El enfo
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