Resumen

Presenta un controlador de mínima varianza MVR1 para regular la posición angular de un péndulo simple, proceso que se describe por un modelo ARMAX, ya que sobre el sistema actúan diferentes perturbaciones estocásticas. Este controlador busca minimizar el efecto de las perturbaciones sobre la respuesta del sistema, y para esto calcula los valores de la entrada y salida de la planta desde el instante actual hasta un instante k. Se evalúa el desempeño de este controlador respecto a un controlador por realimentación de estados con integrador, utilizando criterios de la integral del error y métricas de respuesta temporal.

I. INTRODUCCIÓN

La finalidad de un sistema de control es obtener, mediante la manipulación de las variables de control, el dominio de las variables de salida, de modo que se alcance el valor de consigna o Set Point. Las entradas del sistema se dividen entre las variables de control, que son aquellas que se pueden manipular, y las perturbaciones, que son señales cuyo comportamiento es no determinístico.

El control de los sistemas dinámicos en presencia de incertidumbres surge cuando hay grandes variaciones debido a fallos en el sistema o debido ala presencia de perturbaciones externas. En estos casos, el controlador debe determinar la situación específica que existe en cualquier instante y tomarla acción de control apropiada [1].

Los esquemas de control autoajustables (adaptivos)se han desarrollado para sistemas con parámetros desconocidos [2]. Entre los controles adaptivos se encuentra el controlador de mínima varianza, que tiene como finalidad disminuir el efecto de las perturbaciones sobre la salida. Este controlador utiliza como criterio de diseño la minimización de un índice de coste, que reduce la varianza de la salida, pero no elimina totalmente las perturbaciones estocásticas que afectan el sistema [1-7].

Yamamoto, Inoue y Shah [2] proponen un controlador de mínima varianza generalizada(GMVC), autosintonizado con estructura de PID; en este, los parámetros PID son calculados realizando una relación entre el GMVC y el PID. Los resultados experimentales muestran mayor eficacia del esquema GMVC.

Paz et al [3] revisan la estabilidad y el desempeño de un GMVC y lo comparan con un controlador de mínima varianza generalizada con asignación de polos  dinámicos  cuando  son  sometidos  a perturbaciones de manera simulada y sobre una planta real. Como resultado de dicha modificación a la arquitectura original del GMVC se observaron mejoras en el rendimiento dinámico del controlador. Barzamini, Shafiee y Dadlani [4] implementaron un sistema de congestión novedosa basado en la gestión de cola activa (AQM) y en las redes TCP/AQM, conocidas como redes adaptivas de mínima varianza generalizada, que son propuestas como estrategia para la variación dinámica. AGMV es una combinación de la estimación de parámetros entiempo real y controladores de mínima varianza generalizada (GMVC). Los resultados de la simulación indicaron que, en cualquier caso, AGMV es capaz de mantener la longitud de la cola alrededor del punto deseado. Además, el controlador propuesto ha demostrado un rendimiento superior con respecto al controlador PI.

• Materias:Análisis de error (Matemáticas) Péndulo Procesos estocásticos Sistemas de control digital
• Subjects:Error analysis (Mathematics) Pendulum Stochastic processes Digital control systems
• Palabras claves:Controlador MVR; ARMAX; Posición angular; Péndulo simple; Perturbación Estocástica.
• Keywords:MVR Controller; ARMAX; Angular Position; Simple Pendulum; Stochastic Disturbances