Resumen

El objetivo de este trabajo es implementar eficientemente el estimador de máxima verosimilitud (MLE) para el exponente de Hurst, un parámetro vital integrado en el proceso de movimiento browniano fraccional (FBM) o ruido gaussiano fraccional (FGN), mediante una combinación del algoritmo de Levinson y la descomposición Cholesky. Muchas señales naturales y biomédicas pueden modelarse a menudo como uno de estos dos procesos. Es necesario que los usuarios estimen el exponente de Hurst para diferenciar una señal física de otra. Entre todos los estimadores para estimar el exponente de Hurst, el estimador de máxima verosimilitud (MLE) es óptimo, aunque su coste computacional es también el más elevado. En consecuencia, a menudo se adopta un estimador más rápido pero algo menos preciso. El análisis descubre que la combinación del algoritmo de Levinson y la descomposición de Cholesky puede evitar el almacenamiento de cualquier matriz y la realización de cualquier multiplicación de matrices y, por tanto, ahorrar una gran cantidad de memoria de ordenador y tiempo de cálculo. Además, el primer MLE propuesto para el exponente de Hurst se basaba en los supuestos de que la media se conoce como cero y la varianza es desconocida. En este trabajo, se consideran las cuatro situaciones posibles: media conocida, media desconocida, varianza conocida y varianza desconocida. Los resultados experimentales muestran que el MLE a través de la implementación eficiente del cálculo numérico puede mejorar en gran medida el rendimiento computacional.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:exponente hurst, estimador de máxima verosimilitud, mle, descomposición cholesky, algoritmo levinson, movimiento browniano fraccional, ruido gaussiano fraccional, combinación, media, artículo
• Keywords:hurst exponent, maximum likelihood estimator, mle, cholesky decomposition, levinson algorithm, fractional brownian motion, fractional gaussian noise, combination, mean, paper