Resumen

En este artículo se presenta una implementación estable y holomórfica de funciones complejas en el plano haciendo uso de una transformación basada en un círculo unitario. En este método, cualquier número complejo o función puede ser representado como una suma infinita de productos progresivos de una unidad compleja base y su conjugado, donde ambos están definidos dentro del círculo unitario. Con cada término en la progresión infinita situado dentro del círculo unitario, la suma converge finalmente a la función compleja en cuestión. Dado que hay un número infinitamente grande de términos en la progresión, el primer elemento de la cual puede considerarse como la unidad base del número complejo dado, se le denomina baselet complejo para que el número complejo o función se denomine transformación baselet compleja. Utilizando este enfoque, varias operaciones fundamentales aplicadas al número complejo original en el plano se mapean a operaciones equivalentes en el baselet complejo dentro del círculo unitario, y se presentan los resultados. Esta implementación tiene propiedades únicas debido a que todos los elementos

• Materias:Internet de las cosas Algoritmo iterativo Algoritmo de evaluación Viga viscoelástica Lenguaje de programación
• Subjects:Internet of things Iterative algorithm Evaluation algorithm Viscoelastic beam Programming language
• Palabras claves:Funciones complejas; Transformación basada en el círculo unitario; Series infinitas; Unidad base compleja; Transformación de base compleja; Ecuaciones de Cauchy-Riemann
• Keywords:Complex functions; Unit circle-based transform; Infinite series; Base complex unit; Complex baselet transform; CauchyRiemann equations