Resumen

Proponemos un método numérico rápido y estable para evaluar ecuaciones diferenciales parciales (EDP) bidimensionales para fijar el precio de opciones asiáticas de promedio aritmético. El método numérico se deduce combinando una técnica de dirección alternada y el esquema de diferencia central en una malla uniforme por partes. El esquema numérico es estable en la norma máxima, lo cual es válido para cualquier volatilidad y tasa de interés arbitrarias. Se demuestra que el esquema es convergente de segundo orden con respecto al precio del activo. Los resultados numéricos respaldan los resultados teóricos.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Método numérico; Ecuación diferencial parcial bidimensional; Fijación de precios de opciones asiáticas de promedio aritmético; Técnica de dirección alternante; Esquema de diferencia central; Convergente de segundo orden
• Keywords:Numerical method; Two-dimensional partial differential equation; Pricing arithmetic average Asian options; Alternating-direction technique; Central difference scheme; Second-order convergent