En la toma de decisiones con múltiples atributos (MADM, por sus siglas en inglés), para denotar mejor la información de preferencia complicada de los tomadores de decisiones (DMs), el conjunto difuso de imagen (PFS, por sus siglas en inglés) como una expansión del conjunto difuso intuicionista (IFS) se ha convertido en una herramienta poderosa en los últimos años. Mientras tanto, para eliminar el impacto de datos anormales y capturar las correlaciones entre atributos en el problema de MADM, proponemos en este artículo los operadores de media Heroniana generalizada mejorada con potencia (PIGHM), que tienen las ventajas tanto del operador de media promedio (PA) como del operador de media Heroniana generalizada mejorada (IGHM). Además, las operaciones de Hamacher como una generalización de las operaciones algebraicas y las operaciones de Einstein demuestran una buena aproximación suave. Motivados por esto, el propósito principal es explorar los operadores PIGHM utilizando operaciones de Hamacher para hacer frente al problema de MADM con información dif
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