El sistema polifenilo está compuesto por n hexágonos obtenidos a partir de dos hexágonos adyacentes que están pegados por un camino con dos vértices. El índice de Hosoya de un grafo G se define como el número total de los conjuntos de aristas independientes de G. En este trabajo, damos una fórmula de cálculo del índice de Hosoya de un tipo de sistema polifenilo. Además, caracterizamos el índice de Hosoya extremo del tipo de sistema polifenilo.
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