Resumen

Describimos la factorización matricial no negativa (NMF) con una medida de error de Kullback-Leibler (KL) en un marco estadístico, con un modelo generativo jerárquico que consiste en una observación y un componente a priori. La omisión de la prioridad conduce a los algoritmos KL-NMF estándar como casos especiales, en los que la estimación de parámetros de máxima verosimilitud se lleva a cabo mediante el algoritmo de maximización de expectativas (EM). Partiendo de este punto de vista, desarrollamos la inferencia bayesiana completa mediante Bayes variacional o Monte Carlo. Nuestra construcción conserva la conjugación y nos permite desarrollar modelos más potentes, al tiempo que mantiene las características atractivas del NMF estándar, como la convergencia monotónica y la facilidad de implementación. Ilustramos nuestro enfoque con la selección del orden del modelo y la reconstrucción de imágenes.

• Materias:Sistema nervioso Imágenes diagnósticas Cerebro - fisiopatología Neurociencia Cognitiva Trastornos mentales
• Subjects:Nervous systems Diagnostic imaging Brain - pathophysiology Cognitive Neuroscience Mental disorders
• Palabras claves:modelo generativo jerárquico, inferencia bayesiana completa, factorización de matrices no negativas, estimación de parámetros de verosimilitud, selección del orden del modelo, monte carlo, convergencia monotónica, caso especial, modelo potente, bayes variacional
• Keywords:hierarchical generative model, full bayesian inference, nonnegative matrix factorisation, likelihood parameters estimation, model order selection, monte carlo, monotonic convergence, special case, powerful model, variational bayes