Resumen

Las ecuaciones diferenciales estocásticas originales (OSDE) y las ecuaciones diferenciales estocásticas hacia delante y hacia atrás (FBSDE) se utilizan a menudo para modelizar procesos dinámicos complejos que surgen en ámbitos financieros, ecológicos y muchos otros. La principal diferencia entre los OSDE y los FBSDE es que estos últimos están diseñados para depender de una condición terminal, que es un factor clave en algunas circunstancias financieras y ecológicas. La estimación de los parámetros de los FBSDE a partir de datos ruidosos y de la condición terminal es interesante, pero difícil. Sin embargo, hasta donde sabemos, la inferencia estadística dependiente de la condición terminal para un modelo de este tipo no se ha explorado en la literatura existente. Propusimos un método no paramétrico de estimación de variables de control terminal para abordar este problema. La razón por la que utilizamos las variables de control terminales es que los nuevos procedimientos de inferencia propuestos heredan la característica terminal-dependiente. A través de este nuevo método propuesto, se obtienen los estimadores de los coeficientes funcionales del modelo FBSDEs. También se discuten las propiedades asintóticas de los estimadores. Los estudios de simulación muestran que el método propuesto proporciona estimaciones satisfactorias de los parámetros FBSDE a partir de datos ruidosos y de la condición terminal. Se realiza una simulación para comprobar la viabilidad de nuestro método.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:condición terminal, método, parámetros fbsde, datos ruidosos, ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás, método no paramétrico de estimación de variables de control terminal, ecuaciones diferenciales estocásticas originales, proceso dinámico complejo, inferencia estadística dependiente, muchas otras áreas.
• Keywords:terminal condition, method, fbsde parameters, noisy data, backward stochastic differential equations, nonparametric terminal control variables estimation method, original stochastic differential equations, complex dynamic process, dependent statistical inference, many other areas