Resumen

Se muestra el procedimiento realizado para el análisis cualitativo de la distribución de la destreza dentro del espacio de trabajo de un manipulador paralelo planar 3RRR. Utilizando la cinemática inversa, el Jacobiano del manipulador y el concepto de destreza, se elaboró en MATLAB una herramienta para facilitar la visualización del movimiento del mecanismo y su espacio de trabajo. La herramienta se utilizó para observar el comportamiento de este al modificar los valores de los parámetros de diseño. Se pretende con esto ayudar a entender el problema del diseño conceptual y generar criterios para el posterior planteamiento de una herramienta matemática que permita determinar la configuración óptima del mecanismo para una tarea específica.

Introducción

Los robot paralelos aunque no son muy conocidos, presentan una serie de ventajas sobre las configuraciones seriales, como  mayor rigidez  y mayor velocidad, lo que  los  hace  atractivos para aplicaciones en las que se usan típicamente robots con configuración tipo serial [1]. Sin embargo, dentro de sus inconvenientes se cuenta que poseen un espacio de trabajo reducido y con singularidades incluidas en él, dificultando su diseño y funcionamiento.

Una plataforma paralela planar 3RRR está constituida por tres extremidades unidas desde la base a una placa móvil o efector final. Se denomina 3RRR porque posee tres extremidades con tres juntas de tipo rotacional, el actuador de cada extremidad se puede ubicar en la junta de la base, el efector final o en la intermedia [2]. Una de las etapas del diseño de estos mecanismos es la síntesis, en la que se establece las dimensiones de los componentes así como su ubicación. Como etapa previa se propone el análisis de la destreza dentro del espacio de trabajo en función de la variación de los parámetros de diseño.

Materiales y métodos

Cinemática inversa del manipulador

Uno de los primeros aspectos que se deben cubrir al momento de analizar el comportamiento de manipulador 3RRR es su cinemática inversa, es decir se debe encontrar la relación existente entre la posición del efector final y las posiciones de cada uno de los actuadores. Según se muestra en [3], para encontrar esta relación se debe considerar la Figura 1 en la que se muestra en forma simplificada la configuración del manipulador.

La ubicación de la plataforma móvil de la figura 1 puede ser descrita en términos de la posición  del punto A, y una orientación de ángulo. Las coordenadas de los puntos B y C pueden ser escritas en términos de A y así.

De la geometría de la figura 1 se observa que es posible escribir una ecuación de lazo cerrado para la primera extremidad.

El mismo procedimiento se puede realizar para la segunda extremidad. En este caso la ecuación de lazo cerrado se muestra en la Ec. (15), sus componentes en la Ec. (16) y la solución para en la Ec. (17).

• Materias:Robots Modelos matemáticos
• Subjects:Robot Mathematical models
• Palabras claves:Mecanismo paralelo, espacio de trabajo, robótica, robots paralelos
• Keywords:Parallel mechanism, workspace, robotics, parallel robots