Resumen

Revisamos y elaboramos en ciertos aspectos de las conexiones entre el conteo de instantones en teorías de gauge maximamente supersimétricas y el cálculo de invariantes enumerativos de variedades suaves. Estudiamos en detalle tres instancias de teorías de gauge en seis, cuatro y dos dimensiones que surgen naturalmente en el contexto de la teoría de cuerdas topológica en ciertas tricuspides no compactas. Describimos cómo el conteo de instantones en estas teorías de gauge está relacionado con el cálculo de la entropía de agujeros negros supersimétricos y cómo estos resultados están relacionados con las propiedades de cruce de pared de invariantes enumerativos como los invariantes de Donaldson-Thomas y Gromov-Witten. También se elucidan algunas características de los espacios modulares de haces libres de torsión y el cálculo de sus características de Euler.

• Materias:Ecuación maestra Deformaciones de vórtice Geometría proyectiva Campos cuánticos Conversión paramétrica
• Subjects:Master equation Vortex deformations Projective geometry Quantum fields Parametric conversion
• Palabras claves:Conexiones; Conteo de instantones; Teorías de gauge; Invariantes enumerativos; Teoría de cuerdas topológica; Agujeros negros
• Keywords:Connections; Instanton counting; Gauge theories; Enumerative invariants; Topological string theory; Black holes