Resumen

La evaluación de las integrales singulares e hipersingulares que aparecen en las formulaciones de elementos de contorno tridimensionales para la difusión de calor, en el dominio de la frecuencia, se presenta en forma analítica. Esto mejora la eficiencia y precisión computacional. Para verificar las soluciones de las integrales singulares se utilizan integraciones numéricas mediante técnicas existentes basadas en esquemas de integración gaussiana estándar que incorporan una enorme cantidad de puntos de muestreo. En el caso de las integrales hipersingulares, la comparación se evalúa haciendo uso de una solución analítica válida para dominios circulares, combinada con un esquema de integración gaussiano estándar para el resto del dominio del elemento límite. A continuación, se derivan soluciones de forma cerrada para inclusiones cilíndricas (con temperaturas nulas y flujos de calor nulos prescritos en la frontera) y se utilizan para validar las formulaciones tridimensionales de los elementos de contorno.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:formulaciones de elementos límite dimensionales, integrales hipersingulares, esquema de integración gaussiano estándar, esquemas de integración gaussianos estándar, soluciones de forma cerrada, dominio de elementos límite, flujos de calor nulos, integraciones numéricas, forma analítica, solución analítica
• Keywords:dimensional boundary element formulations, hypersingular integrals, standard gaussian integration scheme, standard gaussian integration schemes, closed form solutions, boundary element domain, null heat fluxes, numerical integrations, analytical form, analytical solution