Resumen

Utilizamos la idea de métodos de diferencias finitas no estándar para derivar los integradores variacionales discretos para EDPs multisimplécticas. Obtenemos un integrador variacional de diferencias finitas no estándar para la ecuación de onda lineal con una discretización triangular y dos integradores variacionales de diferencias finitas no estándar para la ecuación de Klein-Gordon no lineal con una discretización triangular y una discretización cuadrada, respectivamente. Estos métodos son naturalmente multisimplécticos. Sus estructuras multisimplécticas discretas se presentan mediante las fórmulas de forma multisimpléctica. Se discute la convergencia de los esquemas de discretización. La efectividad y eficiencia de los métodos propuestos se verifican mediante experimentos numéricos.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Idea; Métodos de diferencias finitas no estándar; Integradores variacionales discretos; EDPs multisimplécticas; Convergencia; Experimentos numéricos
• Keywords:Idea; Nonstandard finite difference methods; Discrete variational integrators; Multisymplectic PDEs; Convergence; Numerical experiments