Resumen

Para una función bivariada en un cuadrado, en general, sus coeficientes de Fourier decaen lentamente, por lo que no se puede reconstruir con pocos coeficientes de Fourier. En este documento desarrollaremos un nuevo esquema de aproximación para superar la debilidad de la aproximación de Fourier. En detalle, utilizaremos la interpolación de Lagrange y la interpolación lineal en el borde del cuadrado para derivar un nuevo esquema de aproximación de manera que podamos usar los valores de la función objetivo en los vértices del cuadrado y pocos coeficientes de Fourier para reconstruir la función objetivo con un error muy pequeño.

• Materias:Ecuaciones funcionales Soluciones positivas Integrales singulares Teoría métrica Espacios métricos
• Subjects:Functional equations Positive solutions Singular integrals Metric theory Metric spaces
• Palabras claves:Coeficientes de Fourier; Esquema de aproximación; Interpolación de Lagrange; Interpolación lineal; Borde del cuadrado; Función objetivo
• Keywords:Fourier coefficients; Approximation scheme; Lagrange interpolation; Linear interpolation; Boundary of the square; Target function