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Introducing Randomness into First-Order and Second-Order Deterministic Differential EquationsIntroduciendo la aleatoriedad en ecuaciones diferenciales determinísticas de primer y segundo orden.

Resumen

Incorporamos aleatoriedad en teorías deterministas y comparamos analítica y numéricamente algunas teorías estocásticas conocidas: el proceso de Liouville, el proceso de Ornstein-Uhlenbeck y un proceso que es gaussiano y correlacionado en tiempo de manera exponencial (ruido Ornstein-Uhlenbeck). Se discuten diferentes métodos para lograr las densidades marginales para ruido correlacionado y no correlacionado. Se presentan resultados analíticos para una fuerza de fricción lineal determinista y una fuerza estocástica que es no correlacionada o correlacionada de manera exponencial.

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