Resumen

Los invariantes de gráficos proporcionan una herramienta analítica poderosa para la investigación de subestructuras abstractas de gráficos. Este artículo está dedicado a las grandes subestructuras cíclicas, a saber, los ciclos Hamiltonianos, los ciclos más largos y dominantes y algunos ciclos generalizados que incluyen ciclos Hamiltonianos y dominantes como casos especiales. En este artículo, hemos recopilado 36 relaciones algebraicas puras entre invariantes de gráficos básicos (iniciales) que aseguran la existencia de un cierto tipo de ciclos grandes. Este tipo más simple de relaciones que no tienen precursores en el área en realidad forman una fuente a partir de la cual casi todos los posibles resultados hamiltonianos (incluido el teorema de Ore, el teorema de Posa y muchas otras generalizaciones conocidas) pueden ser desarrollados aún más mediante varias ideas nuevas adicionales, generalizaciones, extensiones, restricciones y limitaciones estructurales.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Invariantes de gráficos; Herramienta analítica; Subestructuras de ciclos grandes; Hamilton; Ciclos dominantes; Relaciones algebraicas
• Keywords:Graph invariants; Analytical tool; Large cycle substructures; Hamilton; Dominating cycles; Algebraic relations