Resumen

Se investiga un operador invariante cuadrático para osciladores nano-optomecánicos generales dependientes del tiempo y acoplados. Demostramos que el operador invariante que hemos establecido satisface la ecuación de Liouville-von Neumann y coincide con su homólogo clásico. Para diagonalizar el invariante, realizamos en primer lugar una transformación unitaria del mismo. A partir de dicha transformación, el operador invariante cuántico se reduce a uno igual, pero simple, que corresponde a tres osciladores acoplados con frecuencias dependientes del tiempo y masas unitarias. Finalmente, diagonalizamos la representación matricial del invariante transformado utilizando una matriz unitaria. El invariante diagonalizado es igual al Hamiltoniano de tres osciladores simples. Gracias a dicha diagonalización, podemos analizar diversas propiedades dinámicas del sistema nano-optomecánico. Como ejemplo, se investigan las características cuánticas del sistema utilizando el invariante diagonalizado. Derivamos no sólo las funciones propias del operador invariante, sino también las funciones de onda en el estado Fock.

• Materias:Análisis electroquímico Nanotecnología Nanoestructuras Nanocompuestos Nanotubos
• Subjects:Electrochemical analysis Nanotechnology Nanostructures Nanocomposites Nanotubes
• Palabras claves:invariante, operador invariante, operador invariante cuadrático, operador invariante cuántico, diversas propiedades dinámicas, ecuación de von neumann, estado fock, características cuánticas, contrapartida clásica, frecuencias dependientes
• Keywords:invariant, invariant operator, quadratic invariant operator, quantal invariant operator, various dynamical properties, von neumann equation, fock state, quantum characteristics, classical counterpart, dependent frequencies