La señal de ondas electromagnéticas de la fuente de campo electromagnético genera señales de inducción después de alcanzar el cuerpo geológico objetivo a través del medio subterráneo. Las reglas de distribución temporal y espacial de los campos electromagnéticos artificiales o naturales se obtienen para la exploración de los recursos minerales del subsuelo y la determinación de la estructura geológica del mismo para resolver los problemas geológicos. El objetivo del procesamiento de datos electromagnéticos es suprimir el ruido y mejorar la relación señal-ruido y la inversión de los datos de resistividad. La inversión ha sido siempre el centro de la investigación en el campo de los métodos electromagnéticos. En este trabajo, se explora el método de resistividad tridimensional de pozo-superficie basado en el principio de sondeo geométrico, y se propone el algoritmo de inversión tridimensional del método de resistividad de pozo-superficie en topografía superficial arbitraria. La simulación y el cálculo de avance parten de la ecuación diferencial parcial y se satisfacen las condiciones de contorno del potencial total del campo de la fuente de corriente puntual tridimensional. A continuación, se utilizan mallas tetraédricas no estructuradas para subdividir discretamente el área de cálculo, que pueden ajustarse bien a la compleja estructura del subsuelo y a la topografía ondulada de la superficie. La precisión de la solución numérica es baja debido a la rápida atenuación del campo eléctrico en la fuente de corriente puntual y en las posiciones cercanas y a los gradientes de potencial que varían bruscamente. Por lo tanto, la densidad de la malla se define en la zona local, es decir, en las proximidades del electrodo fuente y del electrodo de medida. El refinamiento de la malla puede reducir eficazmente la influencia del punto de la fuente y sus alrededores y mejorar la precisión de la solución numérica. La matriz de rigidez se almacena con el formato Compressed Row Storage (CSR), y las grandes ecuaciones lineales finales se resuelven utilizando el método Super Symmetric Over Relaxation Preconditioned Conjugate Gradient (SSOR-PCG). El método de cuasi-Newton con memoria limitada (L_BFGS) se utiliza para optimizar la función objetivo en el cálculo de la inversión, y se utiliza un método recursivo de doble bucle para resolver la ecuación normal obtenida en cada iteración con el fin de evitar el cálculo y el almacenamiento explícito de la matriz de sensibilidad y reducir la cantidad de cálculos. La aplicación integral de los métodos anteriores hace que el algoritmo de inversión 3D sea eficiente, preciso y estable. La prueba de inversión tridimensional se realiza sobre los datos sintéticos de múltiples modelos geoeléctricos teóricos con topografía (un único modelo de anomalía bajo valle y un único modelo de anomalía bajo montaña) para verificar la eficacia del algoritmo propuesto.
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