Resumen

Este trabajo considera los problemas de inversión-reaseguro para un asegurador con un horizonte temporal incierto en un modelo de salto-difusión y un modelo de difusión-aproximación. En ambos modelos, se permite al asegurador adquirir un reaseguro proporcional e invertir en un activo de riesgo, cuya tasa de rendimiento esperado y tasa de volatilidad dependen del tiempo y del estado del mercado. Mientras tanto, el estado del mercado descrito por una ecuación diferencial estocástica activará el horizonte temporal incierto. En concreto, se predefine una barrera y las actividades de reaseguro e inversión se detendrán si el estado del mercado alcanza la barrera. El objetivo de la aseguradora es maximizar la utilidad exponencial descontada esperada de su riqueza terminal. Mediante un enfoque de programación dinámica y el teorema de representación de Feynman-Kac, derivamos las expresiones de las funciones de valor óptimas y las estrategias óptimas de inversión-reaseguro en dos casos especiales. Además, se considera un ejemplo bajo el modelo de difusión-aproximación, que muestra algunos resultados interesantes.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:estado del mercado, asegurador, modelo de aproximación, tiempo incierto, teorema de representación de kac, enfoque de programación dinámica, funciones de valor óptimo, ecuación diferencial estocástica, barrera, difusión
• Keywords:market state, insurer, approximation model, uncertain time, kac representation theorem, dynamic programming approach, optimal value functions, stochastic differential equation, barrier, diffusion