Los rodillos de hierro fundido deben presentar mayor dureza en la superficie de laminación y menor en el núcleo y en los cuellos, adecuada a la resistencia mecánica y a la alta temperatura de trabajo. Si en la zona de la superficie de laminación, la dureza es garantizada por la estructura del hierro, a través de las cantidades de cementita, el núcleo de los rodillos debe contener grafito, para asegurar esta propiedad. Partiendo de los aspectos de los equipos de laminación, de la forma de los rodillos, de las zonas de interés tecnológico y de la estructura, que asegura la propiedad de explotación, se estableció, a través de modelización, a la descripción matemática de unas influencias directas, y en final, a través de determinaciones sucesivas, a un óptimo. Uno de los parámetros que determinan la estructura de los hierros destinados a la fundición de rodillos es la composición química que garantiza las propiedades de explotación de cada rodillo en el tren de laminación. La realización de composiciones químicas óptimas de la fundición puede constituir una forma técnicamente eficiente de asegurar las propiedades de explotación, teniendo el material del que se fabrican los rodillos de laminación un papel importante en este sentido. A pesar de que la fabricación de rodillos está en continuo perfeccionamiento, las exigencias de calidad superior de los rodillos aún no son completamente satisfechas, en muchos casos, la ausencia de rodillos de calidad impide la realización de laminados de calidad o la realización de productividades de las que los laminadores son capaces. Este trabajo presenta un análisis de los principales elementos de aleación a partir de la composición química, las influencias sobre las propiedades mecánicas de los rodillos de fundición, y presenta también algunas adiciones gráficas. Utilizando los programas de cálculo y gráficos de Matlab se determinan algunas correlaciones entre la dureza (en la superficie de trabajo y en los cuellos) y la composición química. La utilización de las correlaciones dobles y triples es de gran ayuda en la práctica de la fundición, ya que nos permite determinar límites de variación para la composición química, con vistas a la obtención de los valores deseados y óptimos de la dureza de estos importantísimos equipos metalúrgicos. La enunciación de algunos resultados de modelización matemática, descritos a través de un número de ecuaciones multicomponentes determinadas para los espacios de 3 y 4 dimensiones, así como la generación de algunas superficies de regresión, de algunas curvas de niveles y volúmenes de variación, pueden ser representados e interpretados por tecnólogos y pueden ser considerados diagramas de correlación entre las variables analizadas. Desde este punto de vista la investigación se inscribe en contexto de capitalización científica del proceso y de las optimizaciones tecnológicas industriales, sobre la vía del análisis y de la experimentación matemática.
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