Los grafos planares desempeñan un papel efectivo en muchas aplicaciones prácticas donde el cruce de aristas se vuelve problemático. Este artículo tiene como objetivo investigar los grafos planares de q-rung ortopar borroso complejo (CQROFPGs). En un CQROFPG, los nodos y aristas se basan en información compleja QROF que representa el conocimiento incierto en el rango de círculos unitarios en términos de números complejos. La motivación al discutir este tema es la amplia flexibilidad de la información QROF en la expresión del conocimiento incierto en comparación con los ajustes borrosos intuitivos y pitagóricos. Discutimos los grafos complejos QROF (CQROFGs), multigrafos complejos QROF (CQROFMGs) y términos relacionados seguidos de ejemplos. Además, se define y ejemplifica la noción de fuerza e índice de planaridad (PI) de los CQROFPGs seguido de un estudio de
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