Debido al amplio rango de variación de las características plasmónicas de las nanopartículas metálicas dispuestas en matrices lineales, los espectros ópticos de estas matrices proporcionan una potente plataforma para estudios espectroscópicos y aplicaciones de biodetección. Debido al efecto de acoplamiento entre las nanopartículas que interactúan, el modo de resonancia excitado se desplaza con la separación entre partículas. El cambio en la energía de resonancia del modo acoplado se expresa mediante el desplazamiento fraccional del plasmón, que normalmente seguiría un comportamiento de escala universal. Dicha ley universal se ha aplicado con éxito en un sistema de dímeros bajo polarización paralela. Se ha encontrado que el desplazamiento del plasmón decae exponencialmente con el espaciado entre partículas. La longitud de decaimiento es independiente tanto de la nanopartícula como de las propiedades dieléctricas del medio circundante. En este trabajo, se utiliza la aproximación de dipolo discreto (DDA) para examinar la validez de extender la ley de escala universal a cadenas lineales de varias nanopartículas interactuantes incrustadas en diversos medios anfitriones para polarizaciones paralelas y perpendiculares. Nuestros cálculos revelan que la longitud de decaimiento tanto del modo longitudinal acoplado (LM) como de los modos transversales (TM) depende en gran medida del índice de refracción del medio circundante nm. La constante de decaimiento del LM es linealmente proporcional a nm, mientras que la correspondiente constante del TM decae exponencialmente con nm. Al cambiar el tamaño de las nanopartículas, el cambio en la posición del pico de la LM disminuye exponencialmente con la separación entre partículas y, por tanto, obedece a la ley universal. La sensibilidad de la LM acoplada al tamaño de la nanopartícula es más pronunciada tanto a tamaños de nanopartícula como a separaciones más pequeñas. Por otro lado, la sensibilidad de la TM acoplada al tamaño de las nanopartículas cambia linealmente con la separación y, por tanto, la ley universal no se aplica en el caso de la TM excitada.
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